Relativní molekulová hmotnost $$M{\rm_r}$$ a střední relativní molekulová hmotnost $$M{\rm^{st}_r}$$
Pokud se budeme zajímat o relativní hmotnosti molekuly $$XY$$, definujeme vztah pro relativní molekulovou hmotnost jako
§§M{\rm_r}(XY)=\frac{m(XY)}{m{\rm_u}}.§§
Relativní molekulová hmotnost je, stejně jako v případě $$A{\rm_r}$$, bezrozměrné číslo a udává, kolikrát je molekula $$XY$$ těžší než $$\frac{1}{12}$$ atomu nuklidu $${}^{12}\rm C$$. Pro výpočet však běžně užijeme vztahu
§§M{\rm_r}(X_aY_b)=a##s\cdot##sA{\rm_r}(X)+b\cdot##sA{\rm_r}(Y),§§kde
| $$a, b$$ jsou koeficienty u atomů v molekule (například $$\rm P_4\rm O_{10}$$) |
| $$X, Y$$ jsou jednotlivé prvky, ze kterých se molekula skládá. |
Obdobně jako u střední relativní atomové hmotnosti můžeme hovořit o střední relativní molekulové hmotnosti. Ta opět zohledňuje výskyt různých izotopů jednotlivých prvků molekuly. Vypočte se stejným způsobem jako $$M{\rm_r}$$, s tím rozdílem, že se namísto hodnot $$A{\rm_r}$$ jednotlivých prvků použijí hodnoty $$A{\rm##s^{st}_r}$$, tedy ty z tabulky periodických prvků.
Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové.
Řešení
| $$M{\rm_r}({\rm##sH_2SO_4})=?$$ |
Relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové vypočteme jako součet relativních atomových hmotností všech atomů přítomných v molekule kyseliny sírové podle vzorce
§§M{\rm_r}({\rm##sH_2SO_4})=2\cdot##sA{\rm_r}({\rm##sH})+A{\rm_r}({\rm##sS})+4\cdot##sA{\rm_r}({\rm##sO}),§§
kde dosadíme známé hodnoty atomových relativních hmotností vyčtených z tabulky: $$A{\rm_r}({\rm##sH})=1{,}008$$, $$A{\rm_r}({\rm##sS})=32{,}06$$ a $$A{\rm_r}({\rm##sO})=15{,}999$$.
Výpočet
§§\begin{align*}##nM{\rm_r}({\rm##sH_2SO_4})=&##s2\cdot##sA{\rm_r}({\rm##sH})+A{\rm_r}({\rm##sS})+4\cdot##sA{\rm_r}({\rm##sO})\\##n=&2\cdot##s1{,}008##s+32{,}06##s+4\cdot##s15{,}999##s\\##s\doteq##s&##s98{,}07##n\end{align*}§§
Odpověď
Relativní molekulová hmotnost kyseliny sírové je $$98{,}07$$.
Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost modré skalice.
Řešení
| $$M{\rm_r}({\rm##sCuSO_4##s\cdot##s5H_2O})=?$$ |
Relativní molekulovou hmotnost modré skalice vypočteme jako součet relativních molekulových hmotností všech molekul, ze kterých se sloučenina skládá, tedy součtem $$M{\rm_r}({\rm##sCuSO_4})$$ a $$M{\rm_r}({\rm##sH_2O})$$. Platí proto
§§\begin{align*}##n##sM{\rm_r}({\rm##sCuSO_4##s\cdot##s5H_2O})=##s&##s##sM{\rm_r}(##s{\rm##sCuSO_4})+5##s\cdot##sM{\rm_r}({\rm##sH_2O})\\##n=##s&##sA{\rm_r}({\rm##sCu})##s+A{\rm_r}({\rm##sS})##s+4##s\cdot##sA{\rm_r}({\rm##sO})+##s5##s\bigr(2\cdot##sA{\rm_r}({\rm##sH})##s+##sA{\rm_r}({\rm##sO})\bigl)##n##n\end{align*}§§,
kde dosadíme známé hodnoty atomových relativních hmotností vyčtených z tabulky:§§A{\rm_r}({\rm##sCu})=63{,}546,\;A{\rm_r}({\rm##sH})=1{,}008,\;A{\rm_r}({\rm##sS})=32{,}06\;##s\text{a}\;##sA{\rm_r}({\rm##sO})=15{,}999.§§
Výpočet
§§\begin{align*}M{\rm_r}({\rm##sCuSO_4\cdot5H_2O})=&63{,}546+32{,}06+4\cdot15{,}999+5\cdot(2\cdot1{,}008+15{,}999)\\\doteq&249{,}68##n\end{align*}§§
Odpověď
Relativní molekulová hmotnost modré skalice je $$249{,}68$$.
Poznámka
Analogicky jako u střední relativní atomové hmotnosti provedeme zjednodušení a střední relativní hmotnost molekuly $$M{\rm^{st}_r}$$ budeme značit stejným symbolem jako relativní hmotnost molekuly, tedy $$M{\rm_r}$$.
Hmotnost atomů a molekul v praxi
Hmotnost atomů v praxi využívá analytická metoda zvaná hmotnostní spektrometrie. Zde se pomocí přístroje (hmotnostní spektrometr) neutrální atomy převádí na ionty a ty se posléze rozlišují na základě jejich hmotnosti a náboje.
Khan Academy: Hmotnostní spektrometr
Uvedený hmotnostní spektrometr však není jediný. Dalším typem je hmotnostní spektrometr TOF, který identifikuje jednotlivé složky vzorku na základě jejich doby letu k detektoru.
Je ve vesmíru více hvězd, než je zrníček písku na Zemi?
Pokud tě kromě hmotnosti atomů zaujala i myšlenka počítání zrníček písku, nejsi sám. Otázka, zda je ve vesmíru více hvězd než zrníček písku na Zemi, už byla zodpovězena.